Pemodelan matematika pada kecanduan alkohol

Rasyidah, Jihan Fikri, Juhari, Juhari and Aziz, Abdul (2025) Pemodelan matematika pada kecanduan alkohol. Jurnal Riset Mahasiswa Matematika, 4 (6). pp. 354-366. ISSN 2808-1552; E-ISSN 2808-4926

Preview

Text 27828.pdf - Published Version Available under License Creative Commons Attribution Share Alike. Download (620kB) | Preview

Abstract

INDONESIA

Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan dinamika kecanduan alkohol menggunakan pendekatan matematika dengan memodifikasi model SED (Susceptible-Exposed-Dependent) yang dikembangkan oleh Pérez Reyes (2020) dengan menambahkan kompartemen Recovery (R). Penambahan ini memungkinkan analisis yang lebih komprehensif tentang proses pemulihan dan potensi kekambuhan. Model dianalisis menggunakan transformasi proporsi populasi, analisis titik ekuilibrium, perhitungan bilangan reproduksi dasar, analisis sensitivitas parameter, dan simulasi numerik. Hasilnya menunjukkan bahwa nilai , menunjukkan bahwa sistem stabil secara asimtotik lokal pada titik ekuilibrium bebas kecanduan. Analisis sensitivitas menunjukkan bahwa parameter yang paling berpengaruh pada penyebaran kecanduan adalah tingkat interaksi antara individu yang rentan dan terpapar Simulasi numerik mendukung analisis teoritis dengan menunjukkan bahwa proporsi pecandu dan individu yang terpapar menurun seiring waktu, sementara proporsi individu yang rentan mendominasi dalam jangka panjang. Integrasi nilai-nilai Islam dalam penelitian ini memberikan pendekatan kontekstual terhadap pencegahan kecanduan alkohol di masyarakat.

ENGLISH

This study aims to model the dynamics of alcohol addiction using a mathematical approach by modifying the SED (Susceptible-Exposed-Dependent) by adding a Recovery (R) compartment. This addition enables a more comprehensive analysis of the recovery process and potential relapse. The model was analyzed using population proportion transformation, equilibrium point analysis, basic reproduction number (R0) calculation, parameter sensitivity analysis, and numerical simulation. The results indicate that the value of R0 < 1, suggesting that the system is locally asymptotically stable at the addiction-free equilibrium point. The sensitivity analysis shows that the most influential parameter on the spread of addiction is the interaction rate between susceptible and exposed individuals (β1). Numerical simulations support the theoretical analysis by showing that the proportion of addicts and exposed individuals decreases over time, while the proportion of susceptible individuals dominates in the long term.

Item Type:	Journal Article
Keywords:	kecanduan alkohol; model matematika; bilangan reproduksi dasar; alcohol addiction; mathematical model; basic reproduction number
Subjects:	01 MATHEMATICAL SCIENCES > 0102 Applied Mathematics > 010204 Dynamical Systems in Applications 01 MATHEMATICAL SCIENCES > 0102 Applied Mathematics
Divisions:	Faculty of Mathematics and Sciences > Department of Mathematics
Depositing User:	Juhari Juhari
Date Deposited:	10 Jul 2026 14:40

Downloads

Origin of downloads

Actions (login required)

View Item