Aplikasi diagonalisasi matriks dalam penyelesaian sistem persamaan diferensial biasa orde satu

Ulfa, Anis Maria, Nisfulaila, Intan and Jauhari, Mohammad Nafie (2025) Aplikasi diagonalisasi matriks dalam penyelesaian sistem persamaan diferensial biasa orde satu. Jurnal Riset Mahasiswa Matematika, 5 (2). pp. 89-101. ISSN 2808-4926

Text 25618.pdf - Published Version Available under License Creative Commons Attribution Share Alike. Download (429kB)

Abstract

Persamaan diferensial adalah sebarang persamaan dengan nilai tak-diketahui (unknown) berupa suatu fungsi dan yang melibatkan turunan (atau diferensial) dari fungsi yang tidak diketahui ini. Berorde satu karena hanya mengandung turunan pertama, tidak ada turunan yang lebih tinggi. Sebuah sistem persamaan diferensial adalah sekumpulan dua atau lebih persamaan diferensial yang saling berkaitan. Sistem persamaan diferensial membutuhkan metode-metode atau pendekatan dalam penyelesaiannya yang sering kali sulit untuk diselesaikan secara langsung. Salah satu pendekatan efektif yang dapat digunakan dalam penyelesaian sistem persamaan diferensial adalah dengan diagonalisasi matriks. Diagonalisasi matriks adalah proses mengubah suatu matriks menjadi bentuk diagonal. Tujuan penelitian ini adalah untuk membahas dan mengeksplorasi penerapan diagonalisasi matriks dalam penyelesaian sistem persamaan diferensial. Hasil dari penelitian ini adalah sistem persamaan diferensial biasa orde satu yang dapat dinotasikan menjadi matriks dan diselesaikan dengan diagonalisasi matriks jika matriks memiliki nilai eigen berbeda, memiliki vektor eigen bebas linear, dan terdapat sebuah matriks invertibel sehingga adalah sebuah matriks diagonal.

Item Type:	Journal Article
Keywords:	System of First-Order Ordinary Differential Equations; Matrix Diagonalization; Diagonal Matrix; Eigenvalues and Eigenvectors
Subjects:	01 MATHEMATICAL SCIENCES > 0101 Pure Mathematics > 010199 Pure Mathematics not elsewhere classified
Divisions:	Faculty of Mathematics and Sciences > Department of Mathematics
Depositing User:	Intan Nisfulaila
Date Deposited:	08 Dec 2025 11:25

Downloads

Origin of downloads

Actions (login required)

View Item